【寫在最前面】如果你不相信統(tǒng)計(jì)學(xué)，不相信數(shù)字，卡洛或是采樣你認(rèn)為足球比賽無法基于戰(zhàn)績(jī)來預(yù)測(cè)，或者你認(rèn)為所有比賽都是預(yù)測(cè)被操控的，那請(qǐng)你讀到這里就好，冠前這篇文章在浪費(fèi)你時(shí)間，景分去看別的析及帖子謝謝。如果你對(duì)概率論感興趣，強(qiáng)潛也愿意花點(diǎn)時(shí)間在這些算法和數(shù)字上，對(duì)手歡迎提出寶貴的蒙特們歐意見。
【背景】年初的卡洛時(shí)候我用python建了一個(gè)歐冠第一階段最后一輪的模擬器，用于概率分布+蒙特卡洛采樣法來預(yù)測(cè)我廠16強(qiáng)的采樣對(duì)手。https://m.hupu.com/bbs-share/630144549.html?預(yù)測(cè)share=share&euid=255286098447065&cid=133419209
我現(xiàn)在覺得當(dāng)初的模型太弱雞了，完全就是冠前初中生水平的數(shù)學(xué)。今年花了一點(diǎn)時(shí)間改進(jìn)了一下那個(gè)模型，景分讓比賽預(yù)測(cè)概率分布更貼近現(xiàn)實(shí)一些，包括用更加合理的概率分布基礎(chǔ)、革新進(jìn)球/失球期望值的計(jì)算，以及加入主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)的影響。我用這個(gè)進(jìn)階版模型為基礎(chǔ)，用蒙特卡洛采樣法跑1萬次，模擬了最后兩輪的歐冠比賽的結(jié)果，以及預(yù)測(cè)了我廠潛在的16強(qiáng)對(duì)手。
【先說結(jié)論】
1.（見圖1-2）不考慮最后兩輪歐冠比賽時(shí)球隊(duì)狀態(tài)、球員傷病、對(duì)手狀態(tài)、聯(lián)賽消耗、輪換程度、冬窗操作、塔子哥的神智清醒度、厄德高是否首發(fā)等等因素的影響，我廠最終的預(yù)期排名為第一，預(yù)期積分為22.77，極大概率（97.5%）鎖定第一，只存在理論上的可能性掉出前二。
2.（見圖3）說點(diǎn)大家不知道的：根據(jù)模擬結(jié)果，十六強(qiáng)最有可能遇到的5個(gè)對(duì)手包括勒沃庫森、尤文圖斯（去年也有他，沒想到竟被psv翻了）、馬賽、加拉塔薩雷、多特。但是說實(shí)話，16強(qiáng)對(duì)手預(yù)測(cè)是個(gè)概率套概率套概率的事情，虛無縹緲，很有可能打完第七輪之后也會(huì)發(fā)生巨大變化，看完樂呵樂呵就好，請(qǐng)別較真。
【算法解析】（見圖4-5）這版預(yù)測(cè)模型最大的變動(dòng)在于單場(chǎng)比賽的概率分布模型：相較于之前直接用預(yù)期進(jìn)球丟球作為預(yù)測(cè)均值，我用一個(gè)非線性的冪次結(jié)構(gòu)算法來引入雙方的攻防強(qiáng)度，把極強(qiáng)和極弱壓縮，也能減少有限場(chǎng)次的非正常數(shù)據(jù)帶來的失真。然后我引入了由過往六輪比賽賽果算得的HFA(home factor of advantage)來提升主隊(duì)的進(jìn)攻效率比例，和聯(lián)賽基準(zhǔn)進(jìn)球率做冪次項(xiàng)里的分母，最后調(diào)參alpha=beta=0.7，求得比賽雙方進(jìn)球預(yù)期值。最后用Poissondistribution模擬實(shí)際進(jìn)球數(shù)，得到比賽比分、算勝平負(fù)、模擬完成。經(jīng)過對(duì)剩下36場(chǎng)比賽進(jìn)行1萬次模擬，我們可以求得每場(chǎng)比賽/每支球隊(duì)的預(yù)期積分、進(jìn)球失球、凈勝球變化，得到圖1的8輪后預(yù)期積分榜，也可得到圖2的我廠排名概率。對(duì)于9-24名參與附加賽的球隊(duì)，我們進(jìn)行五五開模擬晉級(jí)結(jié)果，再按照規(guī)則對(duì)上前八名球隊(duì)，使得所有參加16強(qiáng)的球隊(duì)獲得一個(gè)16強(qiáng)對(duì)戰(zhàn)模擬，這樣就有了圖3的我廠對(duì)戰(zhàn)球隊(duì)概率分布。但是說實(shí)話，16強(qiáng)對(duì)手預(yù)測(cè)是個(gè)概率套概率套概率的事情，虛無縹緲，很有可能打完第七輪之后也會(huì)發(fā)生巨大變化，看完樂呵樂呵就好，請(qǐng)別較真。
【提升與總結(jié)】寫出來這個(gè)模型之后發(fā)現(xiàn)還有很多可以加的參數(shù)，比如球隊(duì)傷病啊，身價(jià)啊，聯(lián)賽數(shù)據(jù)啊，兩對(duì)過往戰(zhàn)績(jī)啊等等。可惜時(shí)間不夠熬不動(dòng)了。這個(gè)模型我會(huì)在第七輪結(jié)束之后再跑一次，期待到時(shí)候的結(jié)果。
【寫在最前面】如果你不相信統(tǒng)計(jì)學(xué)，不相信數(shù)字，或是你認(rèn)為足球比賽無法基于戰(zhàn)績(jī)來預(yù)測(cè)，或者你認(rèn)為所有比賽都是被操控的，那請(qǐng)你讀到這里就好，這篇文章在浪費(fèi)你時(shí)間，去看別的帖子謝謝。如果你對(duì)概率論感興趣，也愿意花點(diǎn)時(shí)間在這些算法和數(shù)字上，歡迎提出寶貴的意見。
【背景】年初的時(shí)候我用python建了一個(gè)歐冠第一階段最后一輪的模擬器，用于概率分布+蒙特卡洛采樣法來預(yù)測(cè)我廠16強(qiáng)的對(duì)手。https://m.hupu.com/bbs-share/630144549.html?share=share&euid=255286098447065&cid=133419209
我現(xiàn)在覺得當(dāng)初的模型太弱雞了，完全就是初中生水平的數(shù)學(xué)。今年花了一點(diǎn)時(shí)間改進(jìn)了一下那個(gè)模型，讓比賽預(yù)測(cè)概率分布更貼近現(xiàn)實(shí)一些，包括用更加合理的概率分布基礎(chǔ)、革新進(jìn)球/失球期望值的計(jì)算，以及加入主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)的影響。我用這個(gè)進(jìn)階版模型為基礎(chǔ)，用蒙特卡洛采樣法跑1萬次，模擬了最后兩輪的歐冠比賽的結(jié)果，以及預(yù)測(cè)了我廠潛在的16強(qiáng)對(duì)手。
【先說結(jié)論】
1.（見圖1-2）不考慮最后兩輪歐冠比賽時(shí)球隊(duì)狀態(tài)、球員傷病、對(duì)手狀態(tài)、聯(lián)賽消耗、輪換程度、冬窗操作、塔子哥的神智清醒度、厄德高是否首發(fā)等等因素的影響，我廠最終的預(yù)期排名為第一，預(yù)期積分為22.77，極大概率（97.5%）鎖定第一，只存在理論上的可能性掉出前二。
2.（見圖3）說點(diǎn)大家不知道的：根據(jù)模擬結(jié)果，十六強(qiáng)最有可能遇到的5個(gè)對(duì)手包括勒沃庫森、尤文圖斯（去年也有他，沒想到竟被psv翻了）、馬賽、加拉塔薩雷、多特。但是說實(shí)話，16強(qiáng)對(duì)手預(yù)測(cè)是個(gè)概率套概率套概率的事情，虛無縹緲，很有可能打完第七輪之后也會(huì)發(fā)生巨大變化，看完樂呵樂呵就好，請(qǐng)別較真。
【算法解析】（見圖4-5）這版預(yù)測(cè)模型最大的變動(dòng)在于單場(chǎng)比賽的概率分布模型：相較于之前直接用預(yù)期進(jìn)球丟球作為預(yù)測(cè)均值，我用一個(gè)非線性的冪次結(jié)構(gòu)算法來引入雙方的攻防強(qiáng)度，把極強(qiáng)和極弱壓縮，也能減少有限場(chǎng)次的非正常數(shù)據(jù)帶來的失真。然后我引入了由過往六輪比賽賽果算得的HFA(home factor of advantage)來提升主隊(duì)的進(jìn)攻效率比例，和聯(lián)賽基準(zhǔn)進(jìn)球率做冪次項(xiàng)里的分母，最后調(diào)參alpha=beta=0.7，求得比賽雙方進(jìn)球預(yù)期值。最后用Poissondistribution模擬實(shí)際進(jìn)球數(shù)，得到比賽比分、算勝平負(fù)、模擬完成。經(jīng)過對(duì)剩下36場(chǎng)比賽進(jìn)行1萬次模擬，我們可以求得每場(chǎng)比賽/每支球隊(duì)的預(yù)期積分、進(jìn)球失球、凈勝球變化，得到圖1的8輪后預(yù)期積分榜，也可得到圖2的我廠排名概率。對(duì)于9-24名參與附加賽的球隊(duì)，我們進(jìn)行五五開模擬晉級(jí)結(jié)果，再按照規(guī)則對(duì)上前八名球隊(duì)，使得所有參加16強(qiáng)的球隊(duì)獲得一個(gè)16強(qiáng)對(duì)戰(zhàn)模擬，這樣就有了圖3的我廠對(duì)戰(zhàn)球隊(duì)概率分布。但是說實(shí)話，16強(qiáng)對(duì)手預(yù)測(cè)是個(gè)概率套概率套概率的事情，虛無縹緲，很有可能打完第七輪之后也會(huì)發(fā)生巨大變化，看完樂呵樂呵就好，請(qǐng)別較真。
【提升與總結(jié)】寫出來這個(gè)模型之后發(fā)現(xiàn)還有很多可以加的參數(shù)，比如球隊(duì)傷病啊，身價(jià)啊，聯(lián)賽數(shù)據(jù)啊，兩對(duì)過往戰(zhàn)績(jī)啊等等。可惜時(shí)間不夠熬不動(dòng)了。這個(gè)模型我會(huì)在第七輪結(jié)束之后再跑一次，期待到時(shí)候的結(jié)果。
章節(jié)評(píng)論
段評(píng)